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2021考研数学需要弄清楚的几个容易弄混的知识点

2020-07-17 17:31:00 来源:互联网 作者:考研小编
摘要:2021考研数学需要弄清楚的几个容易弄混的知识点对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:这几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是它不是靠做3,4道题目就能了解的知识点。

许多学生在复习考研数学的时候,对于一些知识点了解的不是很清楚,学着学着就学混了,解题的时候不知道怎么用或者用错用混了,接下来好轻松考研为大家带来了“2021考研数学需要弄清楚的几个容易弄混的知识点”的相关内容,供同学们参考。


01 易混概念


连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。


02 罗尔定理


设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义:①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。


03 泰勒公式


有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为乍一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在搞明白几点后,原来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二:以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几阶?


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04 中值定理


应用多次中值定理的专题:大部分的考研题,一般要考查你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映出这题考哪几个中值定理,敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。经常去复习,那样你对中值定理的题目渐渐就没有那种刚学高数时的害怕心情。


05 对称性,轮换性,奇偶性在积分的综合应用


对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:这几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是它不是靠做3,4道题目就能了解的知识点。做积分题,尤其多重积分和线面积分,埋头苦算也许能算出结果,但是要是能运用以上性质,那可真是轻松搞定,这方面的感觉相信各位考生有过,可是或许仅仅是昙花一现,成功做出后就以为会在以后出现相似的题目吗?其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次在考场上再遇到此类题型,你可能会冥思苦想,最终还是选择了最笨的办法,浪费了宝贵时间。


以上这五个知识点大家在复习的时候一定要注意避免,大家要知道考场上的正常或超常发挥是建立在平时多累积,认真做,严要求的基础上。所以大家务必认真牢记和对待,下面给大家整理了现阶段做题如何得分的技巧,希望对你们平时练题有所帮助。


一:分步得分法


考研数学试卷中的解答题是按步骤给分的。在考研试卷中,80%的题目是考查基础的,所以大部分考生的情况是,题目有思路会做,但是由于当中计算失误,导致最后的答案是错的。或是会做,但是缺少必要关键的步骤,也不能拿满分,这就是我们平时遇见的“会而不对,对而不全”的老大难问题。纠正这一错误的做法是:要求考生在平时做题时,认真书写解题过程,注意表达要准确、逻辑要紧密、书写要规范,防止被扣分。


二:跳步得分法


解题时有思路,但是发现做在一半卡壳了。一般是有两种情况,一是某个知识点或性质忘记了,对于这种情况静下心来捋一下这块的内容,看看会用到哪个知识点。由于考试时间的限制,点我免费领取考研英语阅卷人原创高分万能作文模板,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。


三:缺步得分法


若是遇到一个很困难的问题,实在是不能完全做出来。一个聪明的解题策略是,将它们分解成一个个的小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能写多少就写多少,尽量不要空白。尤其是一些解题思路比较固定的题目,若是重要的步骤写出来后,虽然结论没有得出,但是分数却可以拿到一半以上,这确实是一个不错的主意。


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陈采霞老师

新航道好轻松考研学术专家。上世纪八十年代北京师范大学翻译 学硕士,曾任国际关系学院副教授,有 30 多年的英语教学与翻译经验, 曾多次被评为优秀教师;出版著作与译作 10 多部;1997 年开始从事 考研培训,对考研英语有深入独到的研究,并曾多次参加全国硕士研 究生英语试卷阅卷工作;独创考研英语“四步定位翻译法”、“词汇四通 记忆法”等,著有《考研英语十年真题点石成金》《考研英语核心词汇 笔记》《考研英语英译汉四步定位翻译法》等畅销书。

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