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2021考研数学:高数牢记定理(五)

2020-07-07 18:53:00 来源:互联网 作者:考研小编
摘要:平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A&int&intxd&sigma,y=1/A&int&intyd&sigma其中A=&int&intd&sigma为闭区域D的面积。平面薄片的转动惯量(Ix=&int&inty2&rho(x,y)d&sigma,Iy=&int&intx2&rho(x,y)d&sigma其中&rho(x,y)为在点(x,y)处的密度。

对于考研数学来说,高数部分很重要,要想拿分,须把一些定理记牢。为此,新航道好轻松考研整理了“2021考研数学:高数定理牢记(五)”的文章,希望对大家有所帮助。

考研数学1.jpg

考研数学二重积分

1、二重积分的一些应用

     曲顶柱体的体积曲面的面积(A=&int&int&radic[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]d&sigma)

      平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A&int&intxd&sigma,y=1/A&int&intyd&sigma其中A=&int&intd&sigma为闭区域D的面积。

      平面薄片的转动惯量(Ix=&int&inty2&rho(x,y)d&sigma,Iy=&int&intx2&rho(x,y)d&sigma其中&rho(x,y)为在点(x,y)处的密度。

      平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

2、考研数学二重积分存在的条件

       当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分定存在。

3、考研数学二重积分的一些重要性质

      如果在D上,f(x,y)&le&psi(x,y),则有不等式&int&intf(x,y)dxdy&le&int&int&psi(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|&lef(x,y)&le|f(x,y)|又有不等式|&int&intf(x,y)dxdy|&le&int&int|f(x,y)|dxdy.性质设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值,&sigma是D的面积,则有m&sigma&le&int&intf(x,y)d&sigma&leM&sigma。

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陈采霞老师

新航道好轻松考研首席学术专家。上世纪八十年代北京师范大学翻译 学硕士,曾任国际关系学院副教授,有 30 多年的英语教学与翻译经验, 曾多次被评为优秀教师;出版著作与译作 10 多部;1997 年开始从事 考研培训,对考研英语有深入独到的研究,并曾多次参加全国硕士研 究生英语试卷阅卷工作;独创考研英语“四步定位翻译法”、“词汇四通 记忆法”等,著有《考研英语十年真题点石成金》《考研英语核心词汇 笔记》《考研英语英译汉四步定位翻译法》等畅销书。

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