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2021考研数学基础阶段复习:定积分知识点

2020-07-07 18:05:00 来源:互联网 作者:考研小编
摘要:性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,则m ( b-a ) ≤∫abf(x)≤dx≤M ( b-a ),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的 大致范围。

2021考研的同学们现在正处于早前规划阶段,建议数学高数基础不好的小伙伴早点开始复习,早点搞定考研数学高数,考取几率就大大增加,新航道好轻松考研小编整理了“2021考研数学基础阶段复习:定积分知识点”的相关内容,希望对大家有所帮助。

考研数学1.jpg

考研数学定积分

1、定积分解决的典型问题

(1)曲边梯形的面积(2 )变速直线运动的路程


2、函数可积的充分条件

•定理设f(x)在区间[a上]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可 积,即连续=>可积。

•定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点, 则f(x)在区间[a,b]上可积


3、定积分的若干重要性质

•性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。

•推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx

•推论| ∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx

•性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值,则m ( b-a ) ≤∫abf(x)≤dx≤M ( b-a ),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的 大致范围。

•性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在点ξ。使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)( b-a )。


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陈采霞老师

新航道好轻松考研学术专家。上世纪八十年代北京师范大学翻译 学硕士,曾任国际关系学院副教授,有 30 多年的英语教学与翻译经验, 曾多次被评为优秀教师;出版著作与译作 10 多部;1997 年开始从事 考研培训,对考研英语有深入独到的研究,并曾多次参加全国硕士研 究生英语试卷阅卷工作;独创考研英语“四步定位翻译法”、“词汇四通 记忆法”等,著有《考研英语十年真题点石成金》《考研英语核心词汇 笔记》《考研英语英译汉四步定位翻译法》等畅销书。

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