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2021考研数学:高数牢记定理(二)

2020-07-07 18:38:00 来源:互联网 作者:考研小编
摘要:1、导数存在的充分要条件:函数f(x)在点x0处可导的充分要条件是在点x0处的左极限lim(h&rarr-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h&rarr+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左导数f-&prime(x0)右导数f+&prime(x0)存在相等。

对于考研数学来说,高数部分很重要,要想拿分,须把一些定理记牢。为此,新航道好轻松考研整理了“2021考研数学:高数牢记定理(二)”的文章,希望对大家有所帮助。
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►导数与微分

  1、导数存在的充分要条件:函数f(x)在点x0处可导的充分要条件是在点x0处的左极限lim(h&rarr-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h&rarr+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左导数f-&prime(x0)右导数f+&prime(x0)存在相等。

  2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续函数f(x)在点x0处连续&ne>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的要条件而不是充分条件。

  3、原函数可导则反函数也可导,且反函数的导数是原函数导数的倒数。

  4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导函数f(x)在点x0处可微的充分要条件是函数在该点处可导。


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陈采霞老师

新航道好轻松考研学术专家。上世纪八十年代北京师范大学翻译 学硕士,曾任国际关系学院副教授,有 30 多年的英语教学与翻译经验, 曾多次被评为优秀教师;出版著作与译作 10 多部;1997 年开始从事 考研培训,对考研英语有深入独到的研究,并曾多次参加全国硕士研 究生英语试卷阅卷工作;独创考研英语“四步定位翻译法”、“词汇四通 记忆法”等,著有《考研英语十年真题点石成金》《考研英语核心词汇 笔记》《考研英语英译汉四步定位翻译法》等畅销书。

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