2021考研数学：高数牢记定理(二) -好轻松考研

2021考研数学：高数牢记定理(二)

2020-07-07 18:38:00 来源：互联网作者：考研小编

摘要：1、导数存在的充分要条件：函数f(x)在点x0处可导的充分要条件是在点x0处的左极限lim(h&rarr-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h&rarr+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-&prime(x0)右导数f+&prime(x0)存在相等。

对于考研数学来说，高数部分很重要，要想拿分，须把一些定理记牢。为此，新航道好轻松考研整理了“2021考研数学：高数牢记定理(二)”的文章，希望对大家有所帮助。
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►导数与微分

　　1、导数存在的充分要条件：函数f(x)在点x0处可导的充分要条件是在点x0处的左极限lim(h&rarr-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h&rarr+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-&prime(x0)右导数f+&prime(x0)存在相等。

　　2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续函数f(x)在点x0处连续&ne>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的要条件而不是充分条件。

　　3、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。

　　4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导函数f(x)在点x0处可微的充分要条件是函数在该点处可导。

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陈采霞老师

新航道好轻松考研学术专家。上世纪八十年代北京师范大学翻译学硕士，曾任国际关系学院副教授，有 30 多年的英语教学与翻译经验，曾多次被评为优秀教师；出版著作与译作 10 多部；1997 年开始从事考研培训，对考研英语有深入独到的研究，并曾多次参加全国硕士研究生英语试卷阅卷工作；独创考研英语“四步定位翻译法”、“词汇四通记忆法”等，著有《考研英语十年真题点石成金》《考研英语核心词汇笔记》《考研英语英译汉四步定位翻译法》等畅销书。

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